几何学是研究“空间”的形体和性质的科学。“空间”就是我们和万物以至于星象天体共存的所在。在日常生活中，我们举目四望所见到的地方都是空间的一部分。同学们。在小学数学课中学过的柱体、锥体、球体等等，它们都各自占有空间的一部分，并且构成不同的形体。各种形体的种种性质，如各部分的长度、角度、面积以及体积等等，都是在我们的生活和生产实践中所不可缺少的知识。
自古以来人们经过实践、观察、分析，已总结出一系列的有关空间方面的知识。例如，从中国、埃及、巴比伦、玛雅等古文明中，可以看出对空间的知识都已经掌握得相当丰富了。对于空间知识有系统研究，从西方的古文明中可知，起始于古埃及和巴比伦，而在古希腊得到蓬勃的发展，获得较辉煌的成就。大体说来。古希腊在空间知识方面的成就，由欧几里德集其大成于他所著的《几何原本》这部书中。在这本书里，欧几里德把当时所知道的几何知识经过整理建立起一个初步完整的理论体系，使得这部书反映出的几何学呢是一门偏重于推理、论证的高度理论性的科学。
【注：欧几里德（Euclid约公元前300年左右）所著此书原名为Elements，我国明代数学家徐光启（公元1562年-1633年），把书中部分几何内容译成中文定名为“几何原本”。“几何学”这个中文的名称既来源于此。】
但是和其他科学一样，几何学的理论基础也是建立在实验所得的一些基本事实之上的，在这一章里我们就通过实验、观察、归纳来研究所得到的知识，为以后进一步学习论证几何做准备。
点、直线和平面是空间最简单的，也是最基本的图形。同学们在日常生活中，对它们早已有直观的认识了。在这一节里，我们再对它们的本质和相互关系作进一步的分析，确立点、直线、平面这三个基本的几何概念，并总结点、直线和平面之间相互关系方面的一些基本性质。
在空间，最原始的，也是最基本的概念就是“位置”。通常，我们用“点”来标记“位置”。例如在一张地图上，我们就用小圆点来标记各地的位置，你可能发现在地图上北京用，南京用印制的，这只是为了把首都和地方城市区别开来。其实，北京、南京的“位置”与地图上印制的和的形状和大小是没有关系的，这样仅仅考虑“位置”的图形就是点。在天象图上也是用小圆点来标记各星体的位置的。
在几何学的讨论中，我们用不同的大写字母、、表示不同的点，在点旁分别标记以、、、、，并分别读作点、点、点、点、点。
在日常生活中，我们经常需要从一个地方走到另一个地方。例如，同学们早起上学，就得由自己的家所在的位置，走到学校所在的位置。因此，在空间第二个原始的基本概念就要算是“通路”了。所谓“通路”，就是从一个位置移到另一个位置的路线。通常在地图上，我们用线来标记各地之间的种种通路，如铁路、公路等。在几何学的讨论中，“线”就是表示通路的。它的直观含义就是：一个“动点”由一个位置移动到另一个位置所走过的“路线”。设和两点分别表示空间的两个位置，那么连接两点的可能的通路是很多很多的。
在通常情况下，大家都希望所要走的通路越短越好，所以很自然的问题就是：在所有连接两点的各种通路中，哪一条通路最短？
光线的存在，直截了当地显示给我们空间的下述基本性质：
连接两点的最短通路唯一存在，它就是连接两点的直线段。
由点射向点的光线可以由向的方向无限延伸；而由点射向点的光线也可以由向的方向无限延伸，所以对于空间任意两点，不但存在着唯一的最短通路“直线段”，而且也唯一地确定了一条把直线段两端无限延长的直线，这条直线叫做由两点所确定的直线，通常称为直线。而直线段是直线上介于两点之间的那一段。